GEOMETRI DALAM PERSPEKTIF ARABESQUE

Matematika memiliki banyak peran dalam kehidupan kita sehari-hari, salah satu cabang dari ilmu matematika adalah geometri. Ilmu Geometri secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, yakni ilmu yang mempelajari hubungan di dalam ruang. Ilmu geometri mencakup tentang titik, garis, sudut, bidang dan lain sebagainya. Geometri tidak hanya digunakan untuk memecahkan masalah struktural, tetapi juga dapat menyelesaikan desain dari berbagai struktur dalam gaya arsitektur serta kesenian Islam (Ahmad Panahi : 2012). Oleh karena itu, geometri memiliki peran besar dalam kesenian Islam. Karena didalam perkembangan peradaban islam bisa kita jumpai banyak aplikasi-aplikasi dari konsep geometri pada bidang kesenian islam.

Dalam kesenian Islam, Islam memiliki warisan yang kaya akan penggabungan unsur geometri pada gaya arsitektur (Raymond Tennant : 2009). Hal ini nampak bahwa corak arsitektur Islam berbeda dengan arsitektur lainya. Arsiterktur Islam lebih menggunakan pola-pola berbentuk garis, lingkaran dan pola geometri lainnya yang tersusun membentuk satu-kesatuan yang mengandung makna spiritualis dan memiliki nilai estetika atau keindahan tingkat tinggi.

Dengan menggunakan konsep geometri pada matematika, arsitektur Islam telah menghasilkan suatu keindahan dan kesempurnaan tingkat tinggi (Ahmad Panahi: 2012). Salah satu dari cabang kesenian Islam yang memililki keindahan serta kesempurnaan tingkat tinggi adalah Arabesque.

A. Pengertian Geometri

Geometri berasal dari bahasa Yunani yaitu geo yang artinya bumi dan metro yang artinya mengukur. Geometri adalah cabang Matematika yang pertama kali diperkenalkan oleh Thales (624-547 SM) yang berkenaan dengan relasi ruang. Alders (1961) menyatakan bahwa “geometri adalah salah satu cabang Matematika yang mempelajari tentang titik, garis, bidang dan benda-benda ruang beserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan hubungannya antara yang satu dengan yang lain”(dalam Dedy Iswanto: 2012). Geometri merupakan cabang matematika yang tidak mengutamakan hubungan antar bilangan, meskipun ia menggunakan bilangan. Tetapi geometri mempelajari hubungan antara titik-titik, garis-garis, sudut-sudut, bidang-bidang serta bangun datar dan bangun ruang (Susanah dan Hartono: 2009). Jadi dapat disimpulkan bahwa geometri adalah salah satu cabang Matematika yang mempelajari tentang titik, garis, bentuk, ruang, komposisi beserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya dan hubungan antara yang satu dengan yang lain.

Geometri yang merupakan salah satu cabang dari matematika tidak lahir dan muncul secara begitu saja. Banyak ide, konsep, serta gagasan dari para ilmuan yang mencetuskan munculnya ilmu ini, tak terkecuali ilmuan muslim, karena dalam perkembangannya cikal bakal matematika berawal dari para ilmuan muslim. Terutama pada masa abad pertengahan dimana banyak ilmuan-ilmuan muslim yang mengkaji tentang keilmuan ini. Ilmuwan muslim yang menjadi pengembang geometri diantaranya adalah Abu Nasr, Al-Khawarizmi, Thabit Ibn Qurra dan Ibnu al-Haitham.

Pencapaian peradaban Islam di era keemasan dalam bidang geometri sungguh sangat menakjubkan. Betapa tidak, para peneliti di Amerika Serikat (AS) menemukan fakta bahwa di abad ke-15 M, para cendekiawan Muslim telah menggunakan pola geometris mirip kristal. Keindahan geometri sebagai system deduktif menimbulkan inspirasi bagi orang untuk mengorganisasikan ide-ide yang sama dalam bidang lain. Disamping itu pelajaran geometri sangat berharga karena luasnya aplikasi ke subyek-subyek lain dalam kehidupan sehari-hari (Susanah dan Hartono: 2009).

B. Pengertian Arabesque

Arabesque adalah salah satu corak artistik yang dalam penerapannya menggunakan konsep pengulangan bentuk geometri dan memiliki kombinasi pola yang fantastic (Murat Cetin dan M.Arif Kamal : 2001). Arabesque memiliki pola geometri non-linier. Arabesque dapat dianggap sebagai seni dan ilmu pengetahuan. Seni tersebut pada saat yang sama memiliki keakuratan jika diukur secara matematis, dan terlihat indah dari sudut pandang estetika.

Ada dua mode dalam Arabesque (Murat Cetin dan M.Arif Kamal : 2001). Pertama adalah prinsip-prinsip yang mengatur tatanan dunia. Prinsip-prinsip ini mencakup dasar-dasar pembuatan obyek secara struktural dan pengembangannya. Misalnya, persegi, dengan empat sama sisi, merupakan simbol dari unsur-unsur yang secara analogis memiliki makna yang terkait dengan keadaan alam misalnya bumi, udara, api, dan air. Dimana keempat elemen tersebut memiliki keseimbangan sistem dan saling terkait satu sama lain.

Tanpa salah satu dari empat elemen tersebut maka akan terjadi ketidakseimbangan didalam komponennya. Hal ini seperti yang terkandung didalam sebuah persegi, dimana keempat sisinya sama panjang dan diantara keempat sisinya tersebut memiliki keseimbangan antara yang satu dengan yang lainnya. Mode kedua berdasarkan aliran alami dari pola-pola tanaman. Mode ini bercorak tentang seni geometris yang menggambarkan bentuk pola tanaman dan memiliki makna spiritual.

C. Penggunaan Konsep Geometri dalam Arabesque

Kesenian Islam mempunyai hubungan erat antara lingkungan, masyarakat dan Sang Pencipta. Meskipun tak ada aturan-aturan baku dalam pembuatan kesenian Islam, akan tetapi didalam kesenian Islam tampak adanya hubungan geometri yang kompleks, hirarki antara bentuk, ornamen, serta simbolisasi nilai-nilai spiritul yang begitu dalam. Hubungan geometri yang kompleks dalam gaya arsitektur Islam tersebut merupakan ciri khas dari Arabesque. Proses pemilihan bentuk pola geometri yang diterapkan pada Arabesque didasari oleh pandangan islam terhadap dunia. Gaya arabesque tampaknya merupakan hasil dari perlakuan artistik yang fantastis dan terorganisasi secara bebas, namun gaya ini sebenarnya didasarkan pada logika matematika yang sangat kompleks yang diungkapkan melalui bentuk abstrak (Murat Cetin dan M. Arif Kamal: 2001).

Bentuk yang kompleks serta susunan yang abstrak tersebut memiliki pola yang yang tersusun secara artistik sehingga mampu menghasilkan suatu karya seni yang memiliki nilai estetika dimana didalamnya terkandung konsep matematika sehingga tak sedikit hasil karya arabesque yang memiliki pola atau bentuk yang abstrak. Arabesque terbagi menjadi 2 jenis, yaitu: Pola geometris (geometric patterns) dan Motif flora ( tumbuhan )

1. Pola geometris

Bentuk dasar dalam pembuatan ornamen adalah lingkaran yang dikombinasikan dengan persegi dan lingkaran yang dikombinasikan dengan segitiga. Pola geometri yang menggabungkan lingkaran dan persegi, disebut dengan sistem proporsi akar 2, karena pada pola ini menggunakan ratio perbandingan sisi persegi dengan diagonal persegi yaitu 1:√2. Sedangkan pola geometri yang menggabungkan lingkaran dan segitiga disebut dengan sistem proporsi akar 3, karena pada pola ini menggunakan ratio perbandingan setengah alas dengan tinggi yang membagi dua segitiga sama sisi.

Dari kedua sistem proporsi tersebut, dapat dilanjutkan dengan metode rotasi dan juga perpotongan garis. Selanjutnya didapatkan garisgaris imajiner yang dihasilkan dari rotasi obyek dan perpotongan garis yang menyentuhnya. Pada garis-garis imajiner itulah dibuatlah sebuah garis yang membentuk pola yang nantinya dapat diulang secara vertikal dan horisontal.

Sistem proporsi akar 2

Untuk membuat garis imajiner pada sistem proporsi akar 2, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah membuat lingkaran dan membuat garis tegak lurus yang membagi lingkaran menjadi 4 bagian. Garis pembagi tersebut apabila bertemu dengan lingkaran akan terbentuk 4 titik. temu Selanjutnya dibuat empat lingkaran dengan radius yang sama dengan pusat lingkaran pada keempat titik temu tersebut. Dari perpotongan lingkaran-lingkaran tersebut akan didapatkan titik temu yang lain dan apabila dihubungkan akan didapatkan persegi di luar lingkaran dan garis diagonal.

Selanjutnya untuk membuat garis imajiner baru dapat dihasilkan dari titik-titik hasil perpotongan lingkaran, persegi, dan garis diagonal. Pada garis-garis imajiner itulah dimulai sebuah pola yang selanjutnya diulang secara vertikal dan horisontal. Pola pengulangan pada sistem proporsi ini adalah dengan mendekatkan persegi di luar lingkaran dengan persegi di luar lingkaran berikutnya.

Sistem proporsi akar 3

Untuk pembuatan garis imajiner pada sistem proporsi akar 3, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah membuat lingkaran dan membuat garis lurus yang membagi lingkaran menjadi 2 bagian. Selanjutnya dibuat lingkaran dengan pusat lingkaran pada kedua titik tersebut. Dari pertemuan kedua titik tersebut ditarik garis sehingga terbentuk dua segitiga sama sisi dan atau hexagonal di dalam lingkaran.

Dari garis-garis imajiner tersebut dapat dimulai sebuah pola dan dilakukan dengan pengulangan dengan cara mendekatkan modul-modul hexagonal. Berbeda dengan pengulangan pada sistem proporsi akar 2 yang dapat dilakukan secara linear baik horisontal maupun vertikal, karena pada sistem proporsi akar 2 memiliki bentuk persegi yang memiliki dua diagonal yang sama.

Apabila pada sistem proporsi akar 3 dipaksakan untuk pengulangan secara linear, seperti yang terjdai pada sistem proporsi akan 2, maka akan dihasilkan motif yang gagal. Karena terdapat ruang yang kosong diantaranya.

2. Motif tumbuhan (vegetal form)

Penggambaran Ragam hias flora dalam seni ornamen dilakukan dengan berbagai cara baik natural maupun stilirisasi sesuai dengan keinginan senimannya, demikian juga dengan jenis tumbuhan yang dijadikan obyek/inspirasi juga berbeda tergantung dari lingkungan (alam, sosial, dan kepercayaan pada waktu tertentu) tempat motif tersebut diciptakan. Motif tumbuhan yang merupakan hasil gubahan sedemikian rupa jarang dapat dikenali dari jenis dan bentuk tumbuhan apa sebenarnya yang diubah/distilisasi, karena telah diubah dan jauh dari bentuk aslinya. Bentuknya ada yang berupa akar, daun, bunga, biji, tunas, buah, ranting, atau pohonnya.

Dari uraian yang disebutkan di atas, yang meliputi langkah-langkah mendesain ornamen, dapat ditarik benang merah bahwa geometri yang merupakan bagian dari ilmu matematika memiliki andil yang besar dalam kesenian dan arsitektur.

Berikut beberapa contoh arabesque yang ada di negara Uzbekistan.