Matematika memiliki banyak peran dalam kehidupan kita
sehari-hari, salah satu cabang dari ilmu matematika adalah geometri. Ilmu
Geometri secara harfiah berarti pengukuran tentang bumi, yakni ilmu yang
mempelajari hubungan di dalam ruang. Ilmu geometri mencakup tentang titik,
garis, sudut, bidang dan lain sebagainya. Geometri tidak hanya digunakan untuk
memecahkan masalah struktural, tetapi juga dapat menyelesaikan desain dari
berbagai struktur dalam gaya arsitektur serta kesenian Islam (Ahmad Panahi :
2012). Oleh karena itu, geometri memiliki peran besar dalam kesenian Islam.
Karena didalam perkembangan peradaban islam bisa kita jumpai banyak
aplikasi-aplikasi dari konsep geometri pada bidang kesenian islam.
Dalam kesenian Islam, Islam memiliki warisan yang kaya
akan penggabungan unsur geometri pada gaya arsitektur (Raymond Tennant : 2009).
Hal ini nampak bahwa corak arsitektur Islam berbeda dengan arsitektur lainya.
Arsiterktur Islam lebih menggunakan pola-pola berbentuk garis, lingkaran dan
pola geometri lainnya yang tersusun membentuk satu-kesatuan yang mengandung
makna spiritualis dan memiliki nilai estetika atau keindahan tingkat tinggi.
Dengan menggunakan konsep geometri pada
matematika, arsitektur Islam telah menghasilkan suatu keindahan dan
kesempurnaan tingkat tinggi (Ahmad Panahi: 2012). Salah satu dari cabang
kesenian Islam yang memililki keindahan serta kesempurnaan tingkat tinggi
adalah Arabesque.
A. Pengertian Geometri
Geometri berasal dari bahasa Yunani
yaitu geo yang artinya bumi dan metro yang
artinya mengukur. Geometri adalah cabang Matematika yang pertama kali
diperkenalkan oleh Thales (624-547 SM) yang berkenaan dengan relasi ruang.
Alders (1961) menyatakan bahwa “geometri adalah salah satu cabang Matematika
yang mempelajari tentang titik, garis, bidang dan benda-benda ruang beserta
sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya, dan hubungannya antara yang satu dengan yang
lain”(dalam Dedy Iswanto: 2012). Geometri merupakan cabang matematika yang
tidak mengutamakan hubungan antar bilangan, meskipun ia menggunakan bilangan.
Tetapi geometri mempelajari hubungan antara titik-titik, garis-garis,
sudut-sudut, bidang-bidang serta bangun datar dan bangun ruang (Susanah dan
Hartono: 2009). Jadi dapat disimpulkan bahwa geometri adalah salah satu cabang
Matematika yang mempelajari tentang titik, garis, bentuk, ruang, komposisi
beserta sifat-sifatnya, ukuran-ukurannya dan hubungan antara yang satu dengan
yang lain.
Geometri yang merupakan salah satu cabang
dari matematika tidak lahir dan muncul secara begitu saja. Banyak ide, konsep,
serta gagasan dari para ilmuan yang mencetuskan munculnya ilmu ini, tak
terkecuali ilmuan muslim, karena dalam perkembangannya cikal bakal matematika
berawal dari para ilmuan muslim. Terutama pada masa abad pertengahan dimana
banyak ilmuan-ilmuan muslim yang mengkaji tentang keilmuan ini. Ilmuwan muslim
yang menjadi pengembang geometri diantaranya adalah Abu Nasr, Al-Khawarizmi,
Thabit Ibn Qurra dan Ibnu al-Haitham.
Pencapaian peradaban Islam di era keemasan dalam bidang geometri sungguh
sangat menakjubkan. Betapa tidak, para peneliti di Amerika Serikat (AS)
menemukan fakta bahwa di abad ke-15 M, para cendekiawan Muslim telah
menggunakan pola geometris mirip kristal. Keindahan geometri sebagai system
deduktif menimbulkan inspirasi bagi orang untuk mengorganisasikan ide-ide yang
sama dalam bidang lain. Disamping itu pelajaran geometri sangat berharga karena
luasnya aplikasi ke subyek-subyek lain dalam kehidupan sehari-hari (Susanah dan
Hartono: 2009).
B. Pengertian
Arabesque
Arabesque adalah salah satu corak artistik
yang dalam penerapannya menggunakan konsep pengulangan bentuk geometri dan
memiliki kombinasi pola yang fantastic (Murat Cetin dan M.Arif Kamal : 2001).
Arabesque memiliki pola geometri non-linier. Arabesque dapat dianggap sebagai
seni dan ilmu pengetahuan. Seni tersebut pada saat yang sama memiliki
keakuratan jika diukur secara matematis, dan terlihat indah dari sudut pandang
estetika.
Ada dua mode dalam Arabesque (Murat Cetin dan M.Arif Kamal : 2001).
Pertama adalah prinsip-prinsip yang mengatur tatanan dunia. Prinsip-prinsip ini
mencakup dasar-dasar pembuatan obyek secara struktural dan pengembangannya.
Misalnya, persegi, dengan empat sama sisi, merupakan simbol dari unsur-unsur
yang secara analogis memiliki makna yang terkait dengan keadaan alam misalnya
bumi, udara, api, dan air. Dimana keempat elemen tersebut memiliki keseimbangan
sistem dan saling terkait satu sama lain.
Tanpa salah satu dari empat elemen
tersebut maka akan terjadi ketidakseimbangan didalam komponennya. Hal ini
seperti yang terkandung didalam sebuah persegi, dimana keempat sisinya sama
panjang dan diantara keempat sisinya tersebut memiliki keseimbangan antara yang
satu dengan yang lainnya. Mode kedua berdasarkan aliran alami dari pola-pola
tanaman. Mode ini bercorak tentang seni geometris yang menggambarkan bentuk
pola tanaman dan memiliki makna spiritual.
C. Penggunaan Konsep Geometri dalam Arabesque
Kesenian Islam mempunyai hubungan erat antara lingkungan,
masyarakat dan Sang Pencipta. Meskipun tak ada aturan-aturan baku dalam
pembuatan kesenian Islam, akan tetapi didalam kesenian Islam tampak adanya
hubungan geometri yang kompleks, hirarki antara bentuk, ornamen, serta
simbolisasi nilai-nilai spiritul yang begitu dalam. Hubungan geometri yang
kompleks dalam gaya arsitektur Islam tersebut merupakan ciri khas dari Arabesque.
Proses pemilihan bentuk pola geometri yang diterapkan pada Arabesque didasari
oleh pandangan islam terhadap dunia. Gaya arabesque tampaknya merupakan hasil
dari perlakuan artistik yang fantastis dan terorganisasi secara bebas, namun
gaya ini sebenarnya didasarkan pada logika matematika yang sangat kompleks yang
diungkapkan melalui bentuk abstrak (Murat Cetin dan M. Arif Kamal: 2001).
Bentuk yang
kompleks serta susunan yang abstrak tersebut memiliki pola yang yang tersusun
secara artistik sehingga mampu menghasilkan suatu karya seni yang memiliki
nilai estetika dimana didalamnya terkandung konsep matematika sehingga tak
sedikit hasil karya arabesque yang memiliki pola atau bentuk yang abstrak.
Arabesque terbagi menjadi 2 jenis, yaitu: Pola geometris (geometric patterns)
dan Motif flora ( tumbuhan )
1. Pola geometris
Bentuk dasar dalam pembuatan ornamen adalah lingkaran yang dikombinasikan
dengan persegi dan lingkaran yang dikombinasikan dengan segitiga. Pola geometri
yang menggabungkan lingkaran dan persegi, disebut dengan sistem proporsi akar
2, karena pada pola ini menggunakan ratio perbandingan sisi persegi dengan
diagonal persegi yaitu 1:√2. Sedangkan pola geometri yang menggabungkan
lingkaran dan segitiga disebut dengan sistem proporsi akar 3, karena pada pola
ini menggunakan ratio perbandingan setengah alas dengan tinggi yang membagi dua
segitiga sama sisi.
Dari kedua sistem proporsi tersebut,
dapat dilanjutkan dengan metode rotasi dan juga perpotongan garis. Selanjutnya
didapatkan garisgaris imajiner yang dihasilkan dari rotasi obyek dan
perpotongan garis yang menyentuhnya. Pada garis-garis imajiner itulah dibuatlah
sebuah garis yang membentuk pola yang nantinya dapat diulang secara vertikal
dan horisontal.
Sistem proporsi akar 2
Untuk membuat garis imajiner pada
sistem proporsi akar 2, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah membuat
lingkaran dan membuat garis tegak lurus yang membagi lingkaran menjadi 4
bagian. Garis pembagi tersebut apabila bertemu dengan lingkaran akan terbentuk
4 titik. temu Selanjutnya dibuat empat lingkaran dengan radius yang sama dengan
pusat lingkaran pada keempat titik temu tersebut. Dari perpotongan
lingkaran-lingkaran tersebut akan didapatkan titik temu yang lain dan apabila
dihubungkan akan didapatkan persegi di luar lingkaran dan garis diagonal.
Selanjutnya untuk
membuat garis imajiner baru dapat dihasilkan dari titik-titik hasil perpotongan
lingkaran, persegi, dan garis diagonal. Pada garis-garis imajiner itulah
dimulai sebuah pola yang selanjutnya diulang secara vertikal dan horisontal. Pola pengulangan pada sistem proporsi ini adalah dengan mendekatkan persegi di
luar lingkaran dengan persegi di luar lingkaran berikutnya.
Sistem proporsi akar 3
Untuk
pembuatan garis imajiner pada sistem proporsi akar 3, langkah pertama yang
perlu dilakukan adalah membuat lingkaran dan membuat garis lurus yang membagi
lingkaran menjadi 2 bagian. Selanjutnya dibuat lingkaran dengan pusat
lingkaran pada kedua titik tersebut. Dari pertemuan kedua titik tersebut
ditarik garis sehingga terbentuk dua segitiga sama sisi dan atau hexagonal di
dalam lingkaran.
Dari garis-garis imajiner tersebut dapat dimulai sebuah pola dan dilakukan dengan pengulangan dengan cara mendekatkan modul-modul hexagonal. Berbeda dengan pengulangan pada sistem proporsi akar 2 yang dapat dilakukan secara linear baik horisontal maupun vertikal, karena pada sistem proporsi akar 2 memiliki bentuk persegi yang memiliki dua diagonal yang sama.
Apabila
pada sistem proporsi akar 3 dipaksakan untuk pengulangan secara linear, seperti
yang terjdai pada sistem proporsi akan 2, maka akan dihasilkan motif yang
gagal. Karena terdapat ruang yang kosong diantaranya.
2. Motif tumbuhan (vegetal form)
Penggambaran Ragam hias flora dalam seni
ornamen dilakukan dengan berbagai cara baik natural maupun stilirisasi sesuai
dengan keinginan senimannya, demikian juga dengan jenis tumbuhan yang dijadikan
obyek/inspirasi juga berbeda tergantung dari lingkungan (alam, sosial, dan
kepercayaan pada waktu tertentu) tempat motif tersebut diciptakan. Motif
tumbuhan yang merupakan hasil gubahan sedemikian rupa jarang dapat dikenali
dari jenis dan bentuk tumbuhan apa sebenarnya yang diubah/distilisasi, karena
telah diubah dan jauh dari bentuk aslinya. Bentuknya ada yang berupa akar, daun,
bunga, biji, tunas, buah, ranting, atau pohonnya.
Dari uraian yang disebutkan di atas, yang meliputi
langkah-langkah mendesain ornamen, dapat ditarik benang merah bahwa geometri
yang merupakan bagian dari ilmu matematika memiliki andil yang besar dalam
kesenian dan arsitektur.
Berikut beberapa contoh arabesque yang ada di negara Uzbekistan.
Sekian dan Aura kasih :)
